Lösungsbogen EU 03/15: Deskriptive Statistik

Die jeweils richtige Antwort ist fett hinterlegt:

1.  Die deskriptive Statistik erlaubt Aussagen über Eigenschaften von Objekten, …

• deren Merkmale ausschließlich metrisch skalierte Messwerte haben.
• die immer repräsentativ für die Grundgesamtheit sind.
• die in einer Stichprobe tatsächlich untersucht wurden.
• deren Ausprägungen durch schließende Statistik nicht vorhersagbar sind.

2.  Die Häufigkeiten von Blutdruckwerten von 278 Patienten sollen grafisch dargestellt werden. Welche der folgenden Darstellungsformen ist geeignet und warum?

• Ein Histogramm, da der Blutdruck eine metrische Variable ist.
• Ein Kreisdiagramm, da der Blutdruck ein nominales Datenniveau hat.
• Ein Streudiagramm, da es die Verteilung der Werte einer Variablen am besten abbildet.
• Ein Balkendiagramm, da es jeden einzelnen Blutdruckwert zeigen kann.

3.  16 Teilnehmer eines Kurses machten folgende Angaben zur Anzahl der von ihnen täglich eingenommenen Medikamente:
0 ● 1 ● 2 ● 5 ● 4 ● 3 ● 1 ● 2 ● 2 ● 0 ● 0 ● 1 ● 3 ● 3 ● 3 ● 2

Die relative Häufigkeit der Angabe „2 Medikamente täglich“ beträgt…

• 0,17
• 0,20
• 0,33
• 0,25

4. Welche der folgenden Aussagen zum Median trifft nicht zu?
Der Median ist...

• wie das arithmetische Mittel ein Lagemaß.
• anfällig für Ausreißerwerte.
• der Wert, der eine der Größe nach geordnete Messwertreihe halbiert.
• das 50. Perzentil. 

5.  In einer Messwertreihe der Altersangaben 10, 10, 20, 25 und 35 Jahre betragen sowohl das arithmetische Mittel als auch der Median 20 Jahre. Statt einer 35-jährigen Person wird eine 70-jährige Person in die Messwertreihe aufgenommen. Hierdurch…

• erhöhen sich beide Lagemaße auf 27 Jahre.
• bleibt das arithmetische Mittel unverändert, der Median erhöht sich auf 27 Jahre.
• erhöht sich das arithmetische Mittel auf 25 Jahre, der Median bleibt unverändert.
• erhöht sich das arithmetische Mittel auf 27 Jahre, der Median bleibt unverändert.

6.  Welche Aussage zur Symmetrie einer Verteilung trifft zu?

• Als Normalverteilung wird eine Verteilung bezeichnet, in der es keine Ausreißerwerte gibt.
• Je näher Modus, Median und arithmetisches Mittel beieinander liegen, umso symmetrischer ist die Verteilung.
• Stimmen Median und arithmetische Mittel nicht überein, liegt eine Gauß-Verteilung vor.
• Bei einer „linksschiefen“ Verteilung liegt das artihmetische Mittel links vom Modalwert.

7.  Für welche der folgenden Variablen ist es möglich, arithmetisches Mittel und Standardabweichung zu berechnen?
 1. Adipositas in Klassen mit dem Schweregrad 1, 2 und 3
 2. Geschlecht der Patienten einer Stichprobe
 3. Serumcholesterolkonzentration (in mmol/L) bei Teilnehmern einer Verzehrstudie
 4. Körpergröße (in m) einer Stichprobe von Patienten

• Nur Antwort 3 ist richtig.
• Nur die Antworten 1 und 4 sind richtig.
• Nur die Antworten 3 und 4 sind richtig.
• Alle Antworten sind richtig.

8.  Bei welcher der folgenden Angaben zum arithmetischen Mittel und seiner Standardabweichung repräsentiert der Mittelwert die Verteilung der Messwerte am besten?

• 120 ± 10
• 120 ± 120
• 120 ± 40
• 120 ± 80

9.  Welche Informationen sind anhand des folgenden Box-Plots abzulesen? (Die Grafik finden Sie in der aktuellen Ausgabe auf Seite M182)

• Der Median der Verteilung beträgt 37.
• Das arithmetische Mittel beträgt 38.
• Der seltenste Wert liegt bei 35, der häufigste Wert bei 40.
• Die mittleren 50 % der Messwerte liegen zwischen 37 und 39.

10.  Es soll beschrieben werden, ob ein linearer Zusammenhang zwischen dem Ballaststoffgehalt und der Energiedichte von ausgewählten Lebensmitteln besteht. Welche statistische Kennzahl ist geeignet?

• Korrelationskoeffizient
• Variationskoeffizient
• arithmetisches Mittel
• Regressionsgerade